รุ้ง ตอนที่ 2 รุ้งบอกเวลาท้องถิ่น

สาระน่ารู้การศึกษาวิทยาศาสตร์

รุ้ง ตอนที่ 2 รุ้งบอกเวลาท้องถิ่น

รุ้ง ตอนที่ 2

รุ้งบอกเวลาท้องถิ่น

 

โดย โชคชัย อัศวินชัย

ในสมัยโบราณที่ยังไม่มีนาฬิกาใช้นั้น มนุษย์ได้ใช้ดวงอาทิตย์เป็นตัวบอกเวลาอย่างคร่าวๆ ว่าขณะนั้นเป็นช่วงเวลาใดของวัน เช่น เช้า สาย บ่าย เย็น ต่อมามีการพัฒนาขึ้นก็มีการสร้างนาฬิกาแดด เพื่อใช้ในการดูเวลา และสามารถบอกเวลาได้ถูกต้องแม่นยำกว่าการสังเกตจากตำแหน่งของดวงอาทิตย์โดยตรง ซึ่งแสดงว่าเวลาเกี่ยวกับตำแหน่งของดวงอาทิตย์ รุ้งที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติก็มีความผูกพันใกล้ชิดกับตำแหน่งของดวงอาทิตย์ จึงเป็นผลทำให้รุ้งเกี่ยวข้องกับเวลาบนโลกของเรา ซึ่งเราสามารถหาเวลาท้องถิ่นในบริเวณที่เกิดรุ้งได้ โดยใช้หลักการทางคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ประกอบการพิจารณารูปเรขาคณิตของการเกิดรุ้ง ดังรูป

คือ ตำแหน่งผู้สังเกต   ความสูงของรุ้ง 
คือ จุดตรงข้ามกับดวงอาทิตย์   ความกว้างของรุ้ง 
คือ แนวดิ่ง   รัศมีของรุ้ง 
คือ รุ้งที่มองเห็น   มุมที่ลำแสงอาทิตย์กระทำกับแนวดิ่ง 
คือ ระนาบผู้สังเกตแนวระดับ   มุมที่ลำแสงอาทิตย์กระทำกับระนาบผู้สังเกต = 
      มุมตัน (solif angle) ที่ทำให้เกิดรุ้ง 

จากรูป จะได้ว่า

จากรูป  มุมฉาก 

 มุมฉาก 

แต่ 

 มุมฉาก 

แทน  ใน 

แทนค่า  จาก  ลงใน  จะได้ว่า

สมการ  สามารถหาค่า  ได้เมื่อทราบค่า   และ  ซึ่งค่าของ และ  นั้นสามารถวัดได้จากรูปถ่ายของรุ้ง สำหรับรุ้งตัวแรก  มีค่า  สำหรับแสงสีม่วง และ  สำหรับแสงสีแดง

เมื่อทราบค่า  จากสมการ  และทราบค่าของละติจูดของสถานที่ที่เกิดรุ้งและวันที่เกิดรุ้ง ก็สามารถหาเวลาท้องถิ่นได้จากสมการ


 

เมื่อ  คือ ค่าละติจูดของสถานที่ที่เกิดรุ้ง
   คือ มุมชั่วโมงของดวงอาทิตย์ที่วัดจากเวลาเที่ยงวันท้องถิ่น
   คือ ค่าเดคลิเนชันของดวงอาทิตย์ เป็นมุมที่ดวงอาทิตย์กระทำกับเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า ซึ่งสามารถทราบค่าได้เมื่อทราบวันที่เกิดรุ้ง

ค่าของ  ที่คำนวณได้จากสมการ  ซึ่งเป็นมุมชั่วโมงของดวงอาทิตย์ที่วัดจากเวลาเที่ยงวันท้องถิ่นสามารถแปลง ไปสู่เวลาท้องถิ่น ด้วยการเริ่มนับจากเวลาเที่ยงวันท้องถิ่น (12.00 น.) ชั่วโมงละ 15 องศา หรือองศาละ 4 นาที โดยที่
 

เมื่อ  มีค่าลบ   ให้นับทวนเข็มนาฬิกา
และเมื่อ  มีค่าเป็นบวก   ให้นับตามเข็มนาฬิกา
เช่น ถ้า  = 45 องศา   จะตรงกับเวลาท้องถิ่น 15.00 น.
หรือ  = -60 องศา   จะตรงกับเวลาท้องถิ่น 08.00 น.

รุ้งนั้นนอกจากจะให้ความสวยงามทางด้านศิลป์แล้ว ยังเป็นปรากฏการณ์ที่แสดงสมบัติของแสงหลายประการ ซึ่งสามารถใช้เป็นตัวอย่างในการศึกษาวิชาวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับแสงได้ ทั้งยังสามารถบอกเวลาท้องถิ่นได้ โดยการคำนวณจากรูปถ่ายของรุ้งตามวิธีการข้างต้น จากการทดลองหาเวลาท้องถิ่นจากรุ้งจะพบว่า ค่าที่ได้ใกล้เคียงกับเวลาท้องถิ่นจริงมาก
 


เอกสารอ้างอิง
Helen Valey, Color, The Knapp Press, 1980

R. Daniel Overheim and David L.Wagner, Light and Color, Jonh Wiley and Son Inc, 1982

The Physics Teacher, October 1990.